FÓRMULAS EXPONENCIALES EN LA CONTRATACIÓN PÚBLICA EXPLICADAS PARA JURISTAS

Por regla general a los que estudiamos Derecho las matemáticas no nos suelen gustar demasiado y además no tenemos un gran conocimiento de la materia. Las abandonamos hace muchos años y en cuanto vemos un número, sea en un proyecto o en un pliego, llegamos rápidamente a la errónea conclusión de que “esto no es cosa mía”. Que lo mire el interventor, el ingeniero, el arquitecto…porque ni los números ni las fórmulas matemáticas son una cuestión jurídica.

Dicha conclusión aparte de errónea es muy peligrosa. Informar un pliego favorablemente o proponer su aprobación al órgano de contratación implica asumir que el contenido del mismo es conforme a Derecho. Todo el pliego, no una parte.

Las fórmulas matemáticas de valoración del precio se someten a reglas jurídicas que han de cumplir. En consecuencia deben ser objeto de análisis desde una óptica legal.

Afortunadamente estas reglas son sencillas, se concretan en las tres siguientes:

  1. la mayor baja será la que obtenga la totalidad de los puntos del criterio
  2. no se tendrán en cuenta relaciones matemáticas que recaigan sobre la baja media de las ofertas
  3. la oferta igual al tipo no obtendrá puntuación

Estas tres cuestiones han de ser necesariamente objeto de comprobación en cualquier fórmula matemática de valoración del criterio precio/coste en un pliego administrativo.

A partir del cumplimiento de estas reglas el TARC afirma:

“Fuera de estos principios elementales, el órgano de contratación cuenta con un margen de libertad para decantarse por una u otra fórmula, para optar por una regla de absoluta proporcionalidad o, por el contrario, introducir modulaciones en ella que no sean arbitrarias ni carentes de lógica o, en fin, distribuir la puntuación por la baja que cada oferta realiza respecto del presupuesto de licitación o en proporción a la oferta más económica”

Adicionalmente se venía afirmando la imposibilidad de incluir en las fórmulas umbrales de saciedad. Los umbrales funcionan como límites a la proporcionalidad del reparto de puntos.

Es decir, se delimita un porcentaje de baja a partir del cual el reparto de puntos se hace mucho menor (la línea se aplana) y por tanto se desincentiva a los licitadores a superar ese punto puesto que el esfuerzo en baja no guarda ya proporción con los puntos a obtener.

El cambio de criterio de TACR (que no es unánime entre todos los tribunales de recursos contractuales) es que la Directiva comunitaria al permitir no tomar en consideración el criterio precio o coste en ciertas licitaciones determinándose la adjudicación exclusivamente en términos de calidad, faculta consecuentemente limitar el criterio precio mediante la introducción de umbrales de saciedad.

Que sea legalmente posible no significa que no sea extraordinario. Y lo excepcional necesita una fundamentación reforzada en la memoria contractual. Ha de justificarse por qué se quiere usar esa fórmula y especialmente donde se ubica ese umbral de saciedad, en qué porcentaje de baja se satura la fórmula. Lo cual implicará necesariamente su vinculación al presupuesto base de licitación y a la memoria económica, hemos de determinar por qué a partir de un porcentaje de baja no resulta conveniente repartir proporcionalmente más puntos.

Con la misma argumentación jurídica que ha llevado a la admisión de fórmulas con umbral de saciedad por el TARC en la Resolución 1065/2020 ha admitido también la utilización de fórmulas exponenciales. En concreto afirma:

“Aplicando esta doctrina al caso planteado, debe partirse tanto de lo dispuesto en la memoria del expediente que justifica la selección de esta fórmula por parte del órgano de contratación, que define la fórmula matemática a utilizar para valorar las ofertas como una fórmula exponencial a fin de valorar la mejor relación calidad-precio, dado que menor precio conlleva la reducción de recursos para la prestación del servicio. Esta fórmula concede la puntuación más alta a la oferta más baja, pero se penalizan las bajas desproporcionadas frente al resto de ofertas, puesto que el presupuesto se considera ajustado a los servicios solicitados”.

Llegado hasta aquí, ahora es cuando vamos a intentar explicar cómo funcionan las fórmulas exponenciales para entendernos los jurídicos.

Las fórmulas exponenciales son fórmulas proporcionales no lineales que presentan la siguiente forma f(x)=b x. Lo determinante de las mismas es la presencia de una potencia.

Que sean proporcionales no lineales quiere decir que a mayor baja económica se dan más puntos pero no de forma proporcional a la baja ofertada. Se desincentivan por tanto las bajas puesto que el esfuerzo de bajar el precio no se va a ver recompensado proporcionalmente en puntos.

El nivel de desincentivación de las bajas va en función del denominador de la potencia:

  • A menor numerador, cuanto más cercano sea a 0, más desincentivaremos las bajas puesto que el reparto de puntos es mucho menor.
  • A mayor numerador, cuanto más cercano sea a 1, más linealidad en el reparto de puntos (1 es la proporcionalidad pura).

 

Se puede ver mejor con un ejemplo. Las tres fórmulas que planteamos (con un reparto hipotético de 100 puntos) son legales, siempre que estén debidamente justificadas en el expediente. De su análisis se observa que la influencia en el procedimiento de contratación es absolutamente determinante. El mensaje al mercado sobre dónde deben orientar su oferta es totalmente distinto.

 

EJEMPLO 1: FÓRMULA EXPONENCIAL RAÍZ CUADRADA

Nos acercamos más a la proporcionalidad lineal que sería la unidad por eso las puntuaciones otorgadas se dispersan. Incitamos a los licitadores a que hagan más baja porque la distancia en puntos a obtener con sus competidores es mucho mayor.

xi = 100*((A-B)/(A-C))^(1/2)

– xi: puntuación propuesta económica, con dos decimales.

– A Presupuesto Base Licitación.

– B Presupuesto ofertado.

– C Presupuesto ofertado más bajo

 

(el ^ significa matemáticamente “elevado a”)

 

EJEMPLO 2: FÓRMULA EXPONENCIAL RAÍZ SEXTA

Al disminuir el valor del denominador (que pasa de ½ a 1/6) las puntuaciones se concentran, se pierde proporcionalidad.

xi = 100*((A-B)/(A-C))^(1/6)

– xi: puntuación propuesta económica, con dos decimales.

– A Presupuesto Base Licitación.

– B Presupuesto ofertado.

– C Presupuesto ofertado más bajo

 

EJEMPLO 3: FÓRMULA EXPONENCIAL RAÍZ OCTAVA

En este supuesto modificamos la formula disminuyendo aún más el valor del denominador y la pasamos a raíz octava (elevamos a 1/8).

Al disminuir el denominador las puntuaciones se concentran. Se desincentivan las bajas porque la fórmula es muy poco proporcional. Fuertes bajas en precio no conllevan aumentos considerables en puntuación. Concentramos los puntos y el valor del criterio precio se diluye.

xi = 100*((A-B)/(A-C))^(1/8)

– xi: puntuación propuesta económica, con dos decimales.

– A Presupuesto Base Licitación.

– B Presupuesto ofertado.

– C Presupuesto ofertado más bajo

 

Simulamos las tres con 100 puntos en el precio y un tipo de licitación de 100.000 euros. El resultado sería el siguiente:

TIPO DE LICITACIÓN 100.000 EUROS:

puntos a repartir 100

FÓRMULA RAÍZ CUADRADA FÓRMULA RAÍZ SEXTA FORMULA RAÍZ OCTAVA
OFERTA 1 50.000 euros 100 puntos 100 puntos 100 puntos
OFERTA 2 70.000 euros 77,46 puntos 91,84 puntos 93,81 puntos
OFERTA 3 60.000euros 40 puntos 96,35 puntos 97,25 puntos
OFERTA 4 90.000 euros 10 puntos 76,47 puntos 81,77 puntos
OFERTA 5 100.000 euros 0 puntos 0 puntos 0 puntos

 

En conclusión para el análisis jurídico de las fórmulas matemáticas debemos atender a tres reglas imperativas y a un principio general.

Las tres reglas que han de cumplirse son que quien vaya a tipo no obtiene puntos, quien hace mayor baja se lleva todos los puntos y que la fórmula no plantea relaciones a la medias de las ofertas presentadas. Vemos que en las fórmulas exponenciales y las que tienen establecido un umbral de saciedad cumplen estos tres requisitos.

A partir del cumplimiento de estas reglas imperativas el principio general es que las fórmulas han de tender a la proporcionalidad. El uso de umbrales de saciedad o fórmulas exponenciales es excepcional y por tanto necesita de una justificación reforzada vinculada a la memoria económica del contrato. La justificación habrá de ser mayor cuanto más nos apartemos de la proporcionalidad.

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